İnsanın bir yandan hayatını Tanrısal kozmos ile ahenkli hale getirme, diğer yandan da kendisinde gerçek bir dönüşümü gerçekleştirmek amacının bir parçası olarak evrenin yapısal ilkelerini kavrama çabası içine girmesi gerektiğini öne süren Pythagorasçıların felsefelerini belirleyen en önemli unsur, şu halde, düzen ve ahenktir. Pythagorasçı düşüncenin en temel kavramı olan harmonia, büyük ölçüde müzik teorisiyle bağlantılı olarak sayısal ilişkiler yoluyla açıklanır.

Buna göre, akustiğin, yani ses biliminin yaratıcısı olan Pythagorasçılar, telli çalgılarda telin uzunluk ve kısalığı ile sesin pesliği ve tizliği arasında bir ilişki bulunduğunu saptamışlar ve bu tespite paralel olarak, tek telli bir çalgı üzerinde telin uzunluğunu belli ölçüler içinde değiştirdiklerinde, sırasıyla gam düzeninde sekiz notalık ses aralığını, beş notalık ses aralığını ve dört notalık ses aralığını bulmuşlardır.

Nitekim, Pythagorasçılar, bu ses aralıklarının tel üzerinde sırasıyla 1/2, 2/3 ve 3/4’lük aritmetik oranlarla ifade edilen uzunluklara karşılık geldiğini görünce, o zamana kadar sadece müzisyenin hassas kulağının ampirik ve pratik olarak farkına vardığı ses aralıklarının, ilk dört tamsayı ve bu sayılar arasındaki ilişki yoluyla matematiksel olarak kesin bir biçimde ifade edilebilir olduğu sonucuna varmışlardır.

Pythagorasçıların bu büyük keşifle birlikte, Miletoslu filozoflarda görülen maddi açıklamadan formel açıklamaya, formu ya da yapıyı temele alan açıklamaya doğru ani fakat son derece önemli bir geçiş yaptıkları söylenebilir. Bununla birlikte, felsefenin bu adıma yeterince hazır olmadığı gibi, maddeyle form arasındaki söz konusu ayrımın da yeterince iyi anlaşılmadığını söylemek gerekir. Matematiksel yapılarında, şeylerin nihai ve biricik doğalarını gören Pythagorasçılar, burada kalmayıp, her şeyin kendilerinin aynı anda birim, geometrik nokta ve fiziki atom olarak gördükleri sayılardan meydana geldiğini iddia etmeye geçmişlerdir.