OBERON
MFC Üyesi
- Üyelik Tarihi
- 20 Kas 2016
- Konular
- 2,670
- Mesajlar
- 2,919
- MFC Puanı
- 1,410
A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ
Ü Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız.
Buna göre soruları çözerken;
Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
Verilenler matematik diline çevrilir.
Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.
B. MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
Verilen problemin x y a b c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
Herhangi bir sayı x olsun.
Bu sayının a fazlası : x + a dır.
Bu sayının a fazlasının yarısı : dir.
Bu sayının yarısının a fazlası : dır.
Bu sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.
Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a × (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.
Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı :
x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x çift sayı)
Ardışık üç tek sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x tek sayı)
C. KESİR PROBLEMLERİ
a b Î ve b ¹ 0 için ye kesir denir.
Herhangi bir sayı x olsun.
D. YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı x ise
T yıl önceki yaşı : x – T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 × T artar.
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n × T artar.
E. İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte
B işçisi tek başına b saatte
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
A B C birlikte t saatte işin sini bitirir.
Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
A işçisi x saat B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa dir.
Ü Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
Ü A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
sini doldurur.
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
F. HAREKET PROBLEMLERİ
v : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise
Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi olur.
İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi
Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi dir.
İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi
Eşit zamanda v1 ve v2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı dir.
Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı dir.
G. YÜZDE PROBLEMLERİ
A sayısının % a sı: olur.
A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
A ya A nın % a sı eklenirse:
A dan A nın % a sı çıkarılırsa:
H. FAİZ PROBLEMLERİ
F : Faiz miktarı
A : Anapara (Kapital)
n : Yıllık faiz oranı
t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere
Ü Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir.
Buna göre A lira yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra
I. KARIŞIM PROBLEMLERİ
Ü
A kabında tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi boş olan C kabında karış-tırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı
Ü Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı
% (100 – A) dır.
Ü Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız.
Buna göre soruları çözerken;
Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
Verilenler matematik diline çevrilir.
Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.
B. MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
Verilen problemin x y a b c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
Herhangi bir sayı x olsun.
Bu sayının a fazlası : x + a dır.
Bu sayının a fazlasının yarısı : dir.
Bu sayının yarısının a fazlası : dır.
Bu sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.
Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a × (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.
Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı :
x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x çift sayı)
Ardışık üç tek sayının toplamı :
x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x tek sayı)
C. KESİR PROBLEMLERİ
a b Î ve b ¹ 0 için ye kesir denir.
Herhangi bir sayı x olsun.
D. YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı x ise
T yıl önceki yaşı : x – T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.
İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.
İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2 × T artar.
n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n × T artar.
E. İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte
B işçisi tek başına b saatte
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
A işçisi 1 saatte işin sını bitirir.
A ile B birlikte t saatte işin sini bitirir.
A B C birlikte t saatte işin sini bitirir.
Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.
A işçisi x saat B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa dir.
Ü Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
Ü A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
sini doldurur.
A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor ise bu iki musluk aynı anda açıldığında bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
F. HAREKET PROBLEMLERİ
v : Hareketlinin hızı
x : Hareketlinin v hızıyla t sürede aldığı yol
t : Hareketlinin v hızıyla x yolunu alma süresi ise
Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi olur.
İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi
Aralarında x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (v1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi dir.
İki araç saatte v1 km ve v2 km hızla aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi
Eşit zamanda v1 ve v2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı dir.
Belirli bir yolu v1 hızıyla gidip v2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı dir.
G. YÜZDE PROBLEMLERİ
A sayısının % a sı: olur.
A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
A ya A nın % a sı eklenirse:
A dan A nın % a sı çıkarılırsa:
H. FAİZ PROBLEMLERİ
F : Faiz miktarı
A : Anapara (Kapital)
n : Yıllık faiz oranı
t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere
Ü Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir.
Buna göre A lira yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra
I. KARIŞIM PROBLEMLERİ
Ü
A kabında tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi boş olan C kabında karış-tırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı
Ü Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı
% (100 – A) dır.